Regressió quantílica i quantílica logística: Una aproximació a l’economia i l’estadística

Abstract

[cat] La part introductòria del treball està formada per la introducció, la revisió de la literatura i la metodologia. En aquesta part introductòria, es justifica el tema (regressió quantílica i quantílica logística), es justifiquen les dues aplicacions amb dades reals, es presenten altres autors que hagin parlat d’aquests temes i s’expliquen els fonaments dels dos tipus de regressions utilitzades. La primera aplicació utilitza unes dades de l’àmbit de la bioestadística en què la variable resposta és el pes d’un nadó al néixer, mentre que les variables explicatives són característiques de la mare del nadó. Per altra banda, en la segona aplicació, la variable resposta és el percentatge de quilòmetres recorreguts per sobre de la velocitat permesa per un conductor al cap d’un any i les variables explicatives són dades bàsiques de conducció. En la primera aplicació, s’hi utilitza la regressió quantílica i en la segona, la regressió quantílica logística. L’estructura seguida per al desenvolupament de les dues aplicacions és la mateixa: anàlisi descriptiva univariant i multivariant, estimació i anàlisi d’un o diferents models lineals, estimació i anàlisi de models de regressió quantílica o quantílica logística i presentació d’una metodologia basada en els conceptes dels percentils condicionats i els percentils no condicionats. Es finalitza el treball, presentant dos aplicacions Shiny, una per a cada aplicació del treball.

[eng] The two main topics of this final degree project are quantile regression and logistic quantile regression. The project starts by justifying the topic and the two real data applications. In the literature review, different research papers (with its authors) are presented. On these papers, its authors have talked about quantile regression, logistic quantile regression or data used in the project. To end this introductory part, the methodology section starts explaining the idea of what a quantile is to end up exploring the characteristics, parameterizations, and estimates of both quantile regression and logistic quantile regression. The first application uses data from the field of biostatistics in which the response variable is the weight of a baby at birth, while the explanatory variables are characteristics of the baby's mother. On the other hand, in the second application, the response variable is the percentage of kilometres driven above the speed limit by a driver after one year and the explanatory variables are basic driving data. In the first application, quantile regression is used while in the second, logistic quantile regression is applied. The structure followed for the development of the two applications is the same: univariate and multivariate descriptive analysis, estimation and analysis of one or different linear models, estimation and analysis of quantile or logistic quantile regression models and presentation of a methodology based in the concepts of conditional percentiles and unconditional percentiles. The project is completed by presenting two Shiny applications, one for each application developed.